Haciendo cuentas...

En el tema anterior intentamos darte una visión más o menos general de los pasos que debes seguir cuando empiezas la ardua tarea de construirte una casa, y ahora te queremos aclarar las cuentas que debes hacer, dónde solicitar la hipoteca si es que la necesitas y que elijas la mejor.
  • Empezando por ver y organizar todo lo que hay que pagar.
  • El contrato de obra, de vital importancia para regular las obligaciones y compromisos entre los clientes y la empresa constructora.
  • Y por último la peor parte, solicitar el préstamo hipotecario al banco, para lo cual debemos informarnos bien de las condiciones (comisiones, intereses, TAE, cuotas, años de plazo...)

 

Presupuesto de la vivienda: todo lo que hay que pagar

Casa de juguete sobre fajo de billetes de 100 euros
Imagen: dreamstime
  • Proyecto de obra
  • Estudios geotécnicos
  • Licencia de obras
  • Realización de la obra
  • Licencia de primera ocupación
  • Derechos de acometida
  • Contratos de suministro eléctrico
  • Notaría y registro de la propiedad
  • Plusvalía

Contrato de obra

El contrato establece garantías para que se extreme la seguridad y se cuiden las indicaciones de los técnicos responsables de la ejecución de la obra.
Este documento también debe contemplar los siguientes aspectos:
  • Objeto del contrato.
  • El precio.
  • Los plazos y forma de pago.
  • Recepción de la obra.
  • Obligaciones del contratista y del promotor.
  • Garantías para el cumplimiento del proyecto.
  • Calidades.

Préstamo hipotecario

Publicidad de Hipotecas
  • Tipo de interés: es el precioque nos cobra el banco por darnos un préstamo.
    • Fijo: La cuota no varía, no afectan las subidas ni bajadas de los intereses, pero los plazos de amortización sonmenores.
    • Variable: La cuotapuede variar, se revisa al año o cuando cambian los intereses para bien o para mal. Los plazos de amortización sonmayores.
  • Euribor: es el tipo de interés al que se prestan entre sí las entidades financieras en el mercado interbancario y en él se basan para fijar el tipo de interés de los préstamos.
  • TAE: Tasa Anual Equivalente, es un indicador que, en forma de tanto por ciento anual, nos dice lo que realmente vamos a pagar, incluye losinteresescomisionesperiodicidad y otros gastos bancarios. Así a menor TAE mejor préstamo.
  • Las cuotas ya sean mensuales, trimestrales, semestrales o anuales incluyen dos cantidades independientes:
    • Amortización del capital
    • Intereses
Aquí os dejo a parte del resumen del tema, el propio tema pero algo más simplificado:


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fuente:agrega.juntadeandalucia.es

Tema 2 Haciendo......planos

En este tema intentamos darte una visión más o menos general de los pasos que debes seguir cuando empiezas la ardua tarea de construirte una casa:
  • Empezando por la elección de materiales, desde los cimientos hasta los últimos detalles de ventanas, rejas… algo complicado, por eso es importante conocer sus propiedades más generales para facilitarte su elección.
  • El estudio del terreno, de vital importancia para conocer que materiales usar y evitar problemas posteriores.
  • Unas nociones básicas sobre escalas para que puedas extraer la información correcta de planos, mapas y cualquier otro soporte que no esté representado con las medidas reales.


Materiales de construcción

Los hemos clasificado en:
  • Aglomerantes: al mezclarse con agua forman una masa moldeable que al cabo de cierto tiempo fragua, se endurece. Se usan para unir otros materiales y para algunos acabados.
    • Yeso
    • Cemento
    • Mortero
    • Cal
  • Materiales resistentes: aguantan peso en la construcción o sirven de cerramiento.
    • Hormigón
    • Ladrillos
    • Termoarcilla
    • Bovedillas
    • Tejas
  • Materiales auxiliares: para los acabados y detalles finales de la obra.
    • Piedra
    • Madera
    • Vidrio
    • Metales
    • Cerámicos impermeables
    • Plásticos

Estudio del terreno

  • El estudio geotécnico incluye ensayos sobre el terreno y en laboratorios especializados para recabar información sobre las características del suelo en el que se proyecta realizar una construcción.
  • Con los datos obtenidos se elabora un informe geotécnico que se usa el arquitecto para realizar el proyecto de la vivienda y que incuye:
    • Descripción del terreno.
    • Existencia de materiales agresivos.
    • Problemas hidrológicos.
    • Características sísmicas de la zona.
    • Tipo de cimentación más idónea.
    • Capacidad de carga del suelo.

Mapas, planos y escalas

  • La escala nos indica el número de veces que algo es menor o mayor que en la realidad.
    • Para pasar las medidas de un plano a las medidas reales hay que multiplicar por la escala.
    • Y para dibujar a escala hay que dividir las medias reales entre la escala.
    • Muy Importante: la equivalencia entre la escala y la realidad se hace siempre en la misma unidad.
    Aquí tenéis un enlace a un juego donde practicar las escalas bastante bueno:

    Tema 1 Haciendo planes

    Este tema intenta resumir y aclarar los pasos que debemos seguir cuando hemos decidido construir nuestra propia vivienda.
    Los lugares a los que nos tenemos que dirigir, para comprobar la extensión del terreno, el tipo de suelo, la superficie máxima edificable, altura etc. Los permisos y licencias que hay que solicitar y dónde solicitarlos.
    Algunas de las decisiones que hay que tomar, como el diseño de la casa, los materiales y el tipo de instalaciones que queremos que tenga nuestra casa (electricidad, gas, teléfono, climatización…).


    Resumiendo mucho, estos son los pasos a seguir:
    • Recoger información acerca de la superficie, forma e inclinación de la parcela: Catastro
      oficina virtual del catastro
    • Toma de decisiones acerca de:
      • Diseño de la vivienda (nº de plantas, distribución de habitaciones...)
      • Materiales de construcción (maderas, hormigón...)
       casas de madera, casas prefabricadas
      • Tipo de instalaciones:
        • Climatización: eléctrica, suelo radiante, placas solares, acumuladores...
        • Eléctrica: red nacional o generación propia (fotovoltaica)
        • Eliminación de aguas residuales: red de alcantarillado o fosa séptica.
        • Aprovechamiento de las aguas pluviales (aljibes, pozos...)
        • Sistema de telefonía: cableado o inalámbrico, toma de TV...
    • Conocer las normas de construcción de suelo residencial recogidas en el PGOU de la zona, acerca de:
      • La superficie mínima de la parcela que permita edificar.
      tipos de suelo
      • La superficie máxima que debe ocupar la construcción, la altura y el retranqueo que debe dejarse.
    • Para empezar:
      • Contratar al arquitecto (que hará el proyecto) y perito (aparejador que dirija la obra)
      • Solicitar licencia de obra
      • Pedir hipoteca (si es necesario)
      • Contratar empresa constructora
      • Notificar al Ayuntamiento el comienzo de la obra
      • Registrar en la Notaría y Registro de la Propiedad la obra nueva
      • Obtener certificado de fin de obra del arquitecto
      • Dar de alta en el Catastro la nueva obra
      • Solicitar permiso de primera ocupación (cédula de habitabilidad)
      • Contratar las instalaciones (agua, elelctricidad, gas, teléfono)
      ¿Qué debe hacer un autopromotor?
        fuente:agrega.juntadeandalucia.es

        Tema 6 ¡casa nueva! ¡cuantas instalaciones!

         http://dl.dropbox.com/u/62574846/CTII_B11_T6_contenidos_v02/index.html
        En este tema repasamos las instalaciones más básicas de las viviendas: eléctrica, climatización y gas.
        Dando respuesta a cuestiones como...
        • ¿De dónde viene la electricidad y el gas?
        • ¿Qué elementos se necesitan en la vivienda
        • ¿Qué tipo de climatización, sistemas de calefacción / frío son los más adecuados?


        Instalación eléctrica

        La electricidad producida en las centrales es transformada para que viaje grandes distancias sin perder apenas energía y luego se vuelve a transformar para que llegue con el voltaje necesario a cada lugar de consumo (a las viviendas llega la red de baja tensión).
        • De la red de baja tensión, la corriente entra a las viviendas por la acometida hasta el cuadro general de protección y el contador y el cuadro de mando y protección individual, en el que encontramos:
          • ICP: interruptor de control de potencia
          • ID: interruptor diferencial
          • PIAS: Interruptores automáticos, magnetotérmicos
        • Elementos básicos de la instalación eléctrica:
          • Conductores:
            • Neutro (Azul)
            • Fases (negro o gris)
            • Tierra (verde y amarillo a rayas)
          • Dispositivos de mando:
            • Interruptor simple
            • Conmutador
            • Cruzamiento
          • Enchufes, bombillas.

        Instalaciones de climatización

        El sistema de climatización: modifica la temperatura, ventila o renueva el aire y controla la humedad relativa y pureza del recinto.
        • Sistemas de calefacción:
          • Calor directo: chimeneas, estufas, radiadores eléctricos.
          • Calor indirecto: Sistemas basados en:
            • Un fluido (aire, agua, vapor)
            • Un emisor (rejilla, radiador, convector, suelo radiante)
            • Incorporan elementos de seguridad, control y protección (termostatos, llaves de corte y paso, tanques de expansión)
        • Sistemas de refrigeración:
          • Ventilación, filtrado, control de humedad: ventiladores, humidificador, deshumidificador.
          • Sistemas frío/calor: bomba de calor reversible (split o multisplits, o canalizados por conductos)
        Arquitectura bioclimática: la que tiene en cuenta el clima y el entorno para conseguir el confort térmico en el interior de la vivienda, solo con diseño y elementos arquitectónicos.


        Gases combustibles

        Los gases combustibles que utilizamos en nuestras casas pueden ser:
        • Gases licuados del petróleo (GLP), que son el butano y el propano (bombonas)
        • Gas natural y el gas ciudad (canalizados)
          La instalación de gas canalizado consta de:
          • Acometida general
          • Contador general/individual
          • Tuberías o montantes
          • Válvula de corte, paso, seguridad
        Todas las instalaciones de gas necesitan ventilación, por rejillas:
        • Arriba (gas ciudad y natural)
        • Abajo (butano y propano)
        fuente:agrega.juntadeandalucia.es

          Tema 5 La era de las comunicaciones

          En este tema te queremos dar una visión clara de las telecomunicaciones más usuales en las viviendas ya sean a través de cables o inalámbricas. Cuando termines de estudiar este apartado tendrás una idea bastante aproximada de en qué se basan, qué instalación requieren y cómo funcionan los sistemas de telecomunicación que han revolucionado el mundo en el siglo XX.
          • Intentando responder cuestiones como ¿Qué son las ondas electromagnéticas? ¿Cómo viajan? ¿Qué tipo de información llevan?
          • Tratando de aclarar las diferencias fundamentales entre los tipos de pantallas, distintas conexiones a Internet, etc.
          Por último, hemos querido que adquieras unas nociones básicas de cómo realizar una presentación con el ordenador.


          Telecomunicación es comunicación a distancia, ya sea con cable o inalámbrica

          Los elementos básicos de la comunicación son: emisor, mensaje y receptor.
          • Las ondas electromagnéticas son una forma de propagación de energía, se producen por la vibración de cargas eléctricas, pueden propagarse por el vacío (son las únicas que pueden hacerlo) y por el aire a 300.000 km/s, la velocidad de la luz.
            • Tienen tres características fundamentales: frecuencia (Hz). amplitud y longitud de onda (m).
            • Al conjunto de todas las ondas electromagnéticas se le denomina espectro electromagnético.
          • Se pueden transmitir:
            • De forma inalámbrica, sin cables: Se transmiten por el aire diferentes ondas electromagnéticas.
            • De forma alámbrica, con cables: Se transmiten distintos tipos de señales por distintos cables (par trenzado, coaxial, fibra óptica) dependiendo de:
              • La distancia que deba cubrir el cable.
              • La cantidad de información que deba llevar (ancho de banda) se mide en bits (señal digital) o en hercios (señal analógica)
              • La velocidad a la que deba circular la información.
          • Tipos de telecomunicaciones:
            • Teléfono: Comunicación en dos sentidos. Por cable usando técnicas de multiplexación (división de frecuencias o tiempos, no se mezclan los llamadas) o inalámbrico (móvil)
            • Internet: Necesitas conectarte a un proveedor de servicios (ISP). Se necesita un módem (convierte la señal de analógica en digital y al revés) y un router (para tener varios ordenadores conectados a la misma línea telefónica). Hay muchas formas de conectarse (RDSI, ADSL...)
            • Radio: el mensaje es el sonido, y el medio es inalámbrico. La señal que se genera en el micrófono se modula con una onda portadora bien en amplitud (AM) o en frecuencia (FM) y en el receptor se demodula, amplifica y va a los altavoces.
            • Televisión: La cámara (televisión, vídeo) que graba, transforma la imagen y sonido en señal eléctrica, luego se amplifica, modula y emite de forma inalámbrica o por cable. Existen distintos tipos de pantallas de televisión:
              • CRT o tubo de rayos catodicos
              • LCD o cristal liquido
              • Plasma
              • TFT
              • SED y OLED


          Presentaciones con el ordenador: Con el Open Office Impress, un programa gratuito, de software libre, se pueden hacer presentaciones profesionales. También hay otros programas; uno de los más utilizados es el Microsoft Power Point, que no es gratuito.
          Se puede hacer casi de todo:
          • Insertar texto, imágenes ya diseñadas o creadas por ti, fotos, etc.
          • También puedes animarla, con multitud de efectos, elegir la forma de aparecer los distintos objetos insertados etc.
          Las presentaciones hechas con ordenador tienen multitud de aplicaciones tanto para el mundo laboral como para el personal (fotos de un viaje, currículum...) 

          fuente:agrega.juntadeandalucia.es

          Tema 4 Y por fin llegó la electrónica

          Si deseas entrar en los contenidos completos de este tema pincha sobre el siguiente enlace:

          http://dl.dropbox.com/u/52988012/CTII_B11_T4_contenidos_v02/index.html

          En este tema entramos en contacto con la electrónica, de una forma muy básica:
          • Los componentes electrónicos más comunes, pasivos y activos, y su función en los circuitos.
          • La fuente de alimentación, como está formada y qué hace.
          • Así como los tipos de unión de estos componentes electrónicos.
          •  
            Los componentes electrónicos se conectan formando circuitos que se montan sobre una placa.
            • Componentes pasivos: No modifican la corriente:
              • Resistores: Reparten adecuadamente las tensiones y las corrientes que necesitan los demás componentes para funcionar. Pueden ser fijas, variables (ajustables y potenciómetros) y especiales (fotoresistores y termistores)
              • Condensadores: Almacenan carga eléctrica. La cantidad de carga que puede almacenar se llama capacidad del condensador y su unidad de medida es el faradio (F). Cuando está cargado actúa como interruptor abierto.
              • Bobinas: Crean un campo magnético que se opone a que la intensidad de corriente que la atraviesa cambie bruscamente. Este efecto se aprovecha en el relé.
              • Diodos: Fabricados con material semiconductor (igual que los componentes activos), basan su funcionamiento en las propiedades de la unión PN. Sólo permiten el paso de corriente en un sentido. Hay de muchos tipos, uno de los más llamativos son los LEDs.
            • Componentes activos: Si modifican la corriente.
              • Transistores: Están formados por tres cristales semiconductores de distinto tipo, base, colector y emisor. La base actúa como un "grifo" que controla la corriente que pasa del colector al emisor.
                Controlan otros circuitos: Pueden actuar de tres formas: corte (interruptor abierto), activa (amplificador) y (interruptor cerrado)
              • Circuitos integrados (chip o microchip) es un pequeño bloque semiconductor en el que están conectados los componentes, en una sola pieza y sin cables. Distinto al circuito impreso, que es una forma de conexión en el que no se usan cables para conectar sino unas láminas de cobre "dibujadas" sobre una placa de plástico.
            • Fuente de alimentación: Convierte la corriente alterna en continua. Está formada por: transformador, puente de diodos, condensador y circuito integrado que regula la tensión.
            • Soldar es unir sólidamente dos piezas fundiéndolas en el punto de unión o mediante alguna sustancia pegamento, que funde antes que las piezas que se han de soldar.
              • Soldaduras duras (gas, arco o aluminotérmica)
              • Soldaduras blandas con estaño.
          Circuitos eléctricos y electrónicos
          fuente: agrega.juntadeandalucia.es

          Electricidad y electrónica: ¡que haríamos hoy día sin ellas!



          También podéis encontrar material interesante en el siguiente enlace:


          En este tema hemos repasado de forma muy básica la corriente eléctrica ¿Qué es? ¿Cuántos tipos hay? Y los tipos de circuitos básicos (serie y paralelo).
          También lo que podemos medir de la corriente eléctrica: sus magnitudes básicas (intensidad, voltaje y resistencia) y las relaciones que hay entre ellas, es decir la ley de Ohm.
          A lo largo del tema hemos ido comparando el circuito eléctrico con el electrónico, buscando diferencias. 
          • La materia está formada por átomos y éstos a su vez por electrones, de forma que la electricidad forma parte esencial de la materia, dependiendo de si la materia tiene electrones (cargas eléctricas libres) que puedan moverse tendremos:
            • Materiales conductores
            • Materiales aislantes
            • Materiales semiconductores.
          • Corriente eléctrica es un movimiento ordenado de cargas libres, normalmente de electrones, a través de un circuito eléctrico.
            Los elementos de un circuito eléctrico son:
            • Conductor: cable.
            • Generador: proporciona energía a los electrones.
            • Receptor: transforma la energía eléctrica en otro tipo de energía.
            • Elementos de protección control.
          • Según el sentido en el que se muevan los electrones en el circuito, la corriente eléctrica puede ser:
            • Continua: los electrones circulan siempre en el mismo sentido.
            • Alterna: los electrones cambian continuamente de sentido.
          •  
          • Los componentes de un circuito se pueden conectar de dos formas:
            • En serie: un componente detrás de otro (solo hay un camino)
            • En paralelo: se conectan formando distintas ramas o caminos.
          •  
          • Las magnitudes eléctricas son:
            • Voltaje, diferencia de potencial o tensión (V): es la diferencia de potencial entre dos puntos, se mide en voltios (V) y con el voltímetro (en paralelo).
            • Intensidad (I): es la cantidad de electrones que circulan por un punto, se mide en amperios (A) y con un amperímetro (en serie).
            • Resistencia (R): es la dificultad u oposición que ofrece un conductor o un dispositivo al paso de los electrones, se mide en ohmios (Ω) se mide con un ohmímetro (en paralelo) y sin paso de corriente.
            • Potencia eléctrica (P): es la energía que proporciona el generador a los electrones cada segundo o la energía que consume un dispositivo conectado a un circuito cada segundo, se mide en watios (W).
          • Ley de Ohm: El voltaje entre dos puntos de un circuito es siempre igual al producto de la intensidad de corriente que circula entre esos dos puntos por la resistencia eléctrica que haya entre ellos.
            V = I x R
          • Fórmula de la Potencia:
            P = V x I
          fuente:agrega.juntadeandalucia.com

          Tema 2 Anatomía de una vivienda

          En este tema hemos estudiado las instalaciones de la vivienda, concretamente la instalación de agua o banería.
          Hemos visto también cómo llega el agua a las viviendas, los elementos que componen esa instalación y lo que ocurre con ella una vez usada.
          Así como unos sencillos consejos para disminuir el consumo.

          Las instalaciones de la vivienda son sistemas que llevandistribuyen evacuan del edificio materiaenergía o información, destinadas a mejorar nuestra calidad de vida.

          A las viviendas que poseen estas instalaciones de forma automatizada se les denominan viviendas domóticas.



          • El agua, una vez tratada (por ósmosis si provienen del mar) se almacena en depósitos construidos en zonas elevadas, para que llegue con presión hasta los lugares de consumo.
            • Si la presión con la que llega es muy elevada se usan válvulas reductoras
            • Si es baja o no lleva, se usan bombas de agua o grupos de presión
          • Las instalaciones tienen forma de anillo para evitar que una avería en un punto afecte a toda la línea.
          • Los elementos de una instalación de agua son:
            • Contador: mide el gasto de agua
            • Llaves de paso y válvulas de corte: interrumpen el flujo de agua y aíslan una zona de la tubería en caso de avería
            • Tuberías: son las conducciones, de cobre o plástico
          • En la vivienda el agua se distribuye por dos circuitos principales e independientes: agua fría y caliente.
            El elemento calefactor del agua puede ser:
            • Calderas de gas, gasoil o carbón
            • Calentadores o termos eléctricos
            • Por energía solar (individual o centralizada)




            La red de saneamiento es el conjunto de tuberías y desagües que garantiza la evacuación de las aguas sucias, y que impide el paso de los gases malolientes al interior de los edificios.
            • De las alcantarillas el agua pasa a la EDAR (estación depuradora de aguas residuales), donde se criba, decanta, limpia y trata el agua sucia. Se le puede someter a tres tipos de depuración, según el tipo de EDAR:
              • Pretratamiento y depuración primaria
              • Depuración secundaria
              • Depuración terciaria



            • Si la vivienda está aislada o en zona rural se debe utilizar la fosa séptica o pozo séptico, que es un recipiente con dos cámaras con las siguientes funciones:
              • Una de separación de sólidos
              • Otra de filtración

              fuente: agrega.juntadeandalucia.es

            Tema 1 Empezamos por el coche



            En este tema hemos estudiado los fluidos (líquidos y gases) y algunas de sus propiedades.
            También hemos visto lo qué es un circuito neumático y un circuito hidráulico, qué elementos los forman y cómo funcionan.
            Y algunas de sus múltiples aplicaciones.

            Un fluido es un gas o un líquido, cuyas partículas no mantienen entre ellas la suficiente atracción y o bien se mueven líbremente dentro del recipiente que los contiene (gases) o bien cuando se les aplica una fuerza se deslizan unas sobre otras (líquidos).
            Los fluidos se llaman así porque una de sus características más notables es que fluyen, se derraman, son capaces de moverse por tuberías.


            Un circuito neumático es el que realiza un trabajo aprovechando la energía acumulada al aportarle presión a un gas, que suele ser el aire de la atmósfera.
            Está formado por:
            • Compresor: crea aire a presión.
            • Depósito: lo almacena y lo enfría.
            • Unidad de almacenamiento (filtro, lubricador y manómetro): Lo acondiciona.
            • Conducciones: lo distribuye.
            • Cilindros: se desplazan (es lo que queremos) y realizan el trabajo que sea.
            • Válvulas: Controlan el paso del aire a los cilindros.





            Un circuito hidráulico está basado en el principio de Pascal:
            «La fuerza que el líquido ejerce en cada punto de un recipiente es siempre perpendicular a la superficie de contacto. Un cambio de presión aplicado a un fluido en reposo dentro de un recipiente se transmite de manera instantánea y sin alteración a través de todo el fluido.»



            • Está formado prácticamente por los mismos elementos que un circuito neumático, salvo que el fluido utilizado es un líquido en lugar de un gas:
              • Unidad de almacenamiento (depósito y bomba hidráulica): la bomba inyecta el líquido a presión en el circuito.
              • Válvula antirretorno: impide el paso del líquido en el otro sentido.
              • Conducciones: distribuyen el líquido por el circuito.
              • Cilindros: se desplazan para hacer el trabajo que deseamos.
              • Válvulas: controlan el paso del líquido al cilindro y el retorno del propio cilindro.
            • Las aplicaciones de la neumática, hidráulica y la combinación de ambas son múltiples en los diferentes sectores de la sociedad, donde se requieran movimientos lineales y grandes fuerzas.

              fuente: agrega.junfadeandalucia.es

            Tema 6 MIsión sexta, la evolución tecnológica... ¿Qué pasará en el futuro?

            En este tema se trata de analizar la importancia de la evolución tecnológica, hasta dónde nos puede llevar y el futuro de nuestro planeta.
            Por tanto vamos se estudian:
            • Los cambios que se han producido gracias al avance tecnológico.
            • Cuál es el futuro cercano de nuestro planeta.
            • Cuál es el futuro lejano de nuestro planeta.

            Enlace al tema:http://dl.dropbox.com/u/52154155/Evoluci%C3%B3n%20tecnol%C3%B3gica%20ite/CTII_B10_T6_contenidos/index.html

              Ciencia y Tecnología

              • Ciencia y Tecnología son dos conceptos relacionados pero diferentes.
                • La Ciencia trata de dar una explicación de la realidad que nos rodea.
                • La Tecnología aprovecha esas explicaciones para mejorar nuestro nivel de vida y resolver los problemas prácticos que se le plantean a la humanidad.
              • Las innovaciones tecnológicas han producido y producen cambios en la sociedad desde la aparición del ser humano sobre la Tierra.
              • Sin embargo esto cambios no llegan de forma global a todos los rincones del planeta, por lo que se generan grandes desigualdades.






              El futuro cercano de la Tierra

              • La humanidad actualmente lleva un ritmo de crecimiento y consumo desaforado que es imposible mantener sin alterar de forma grave el equilibrio del planeta ya que no sólo consumimos muchísimos recursos sino que además contaminamos mucho en este proceso.
              • Una de las consecuencias inmediatas más graves es el cambio climático.
              • La única solución es lo que llamamos desarrollo sostenible: consumo responsable, reciclado, uso de recursos renovables.

                Un futuro lejano

                • En un futuro lejano, la deriva continental cambiará el aspecto del planetade forma radical.
                • También cambiarán las especies incluido el ser humano.
                • Dentro de unos 5000 millones de años la Tierra se vaporizará por acción del Sol.
                • Nuestro Sol se terminará convirtiendo en una gigante roja y no será posible la vida en nuestro planeta … quizá lo pueda ser en otro.




              fuente: agrega.juntadeandalucia.es
                

               Tema 5 Quinta misión... arte, matemáticas y naturaleza.


              En este tema aprendemos lo más importante sobre:
              ·         la sucesión de Fibonacci
              ·         el número de oro (phi)ya que dicho número tiene mucho que ver con la naturaleza y el arte.


              Después de múltiples observaciones, de experimentar con sus imágenes, se dieron cuenta de que, curiosamente, la respuesta podría estar en ¡eureka! las Matemáticas.

              Cada una de estas figuras contiene en su estructura una misteriosa relación matemática. Al dividir entre sí ciertas medidas clave de sus elementos obtenemos siempre el mismo mero: 1,618 y esto sin tener en cuenta la escala de la imagen, ni el patrón elegido.

              Leonardo de Pisa, Fibonacci, es el que da a conocer al mundo la sucesión de Fibonacci.
              La sucesión de Fibonacci o secuencia áurea ya había sido descubierta con anterioridad por matemáticos hindúes tales como Gopala (antes de 1135) y Hemachandra (c. 1150) quienes habían investigado los patrones rítmicos que se formaban con sílabas o nos de uno o dos pulsos. El número de tales ritmos (teniendo juntos una cantidad n de pulsos) era F(n+1), que es como sed representa al término n+1 de la sucesión de Fibonacci. Kepler también escribió sobre dicha sucesión. Y Robert Simson (en 1753)

              En matemática, la sucesión de Fibonacci es la siguiente sucesión infinita de números naturales:

              1,1,2,3,5,8,13,21,34
              ect...
              La sucesión inicia con 0 y 1, y a partir de ahí cada elemento es la suma de los dos anteriores.



              Ahora bien, esta secuencia, que al parecer no tiene mucha significancia, posee muchas propiedades interesantes que la hacen un elemento de estudio bastante cultivado, sobre todo por las propiedades matemáticas que presenta. Pero una de los aspectos más relevantes de esta secuencia es que se presenta en nuestro mundo natural, muy a menudo y probablemente sin que nos demos cuenta.

              Pero antes...

              ¿Qué es El Número Áureo?

              El número de oro, número dorado, sección áurea, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción, representado por la letra griega (fi) (en honor al escultor griego Fidias), es el número irracional:



              Se trata de un número que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en las partes de un cuerpo, y en la naturaleza como relación entre cuerpos, en la morfología de diversos elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, proporciones humanas, etc.

              ustedes se deberán estar preguntando...¿cómo se relaciona este número a la secuencia de Fibonacci?

              La respuesta es la siguiente;

              La secuencia de Fibonacci, por teoría explica que; 1,1,2,3,5,8,13 ect...
              si dividimos el número anterior inmediato de cualquier de esos números, dará un resultado igual o muy aproximado a 1,618..ect...
              por ejemplo;

              8÷5 = 0.6
              13÷8 = 0.615

              si siguen multiplicando los números de la secuencia de acuerdo a esta regla, les dará 0.618 o un resultado muy aproximado.








              fuente:agrega.juntadeandalucia.es; Taringa.